Шестерня (зубчасте колесо)
Визначення шестерні
Зубчасте колесо або шестерня — це найважливіший елемент, який застосовується в механізмах зубчастої передачі та виконує основну функцію — передає обертальний рух між валами за допомогою зачеплення з зубцями сусідньої шестерні. Зовні шестерня виглядає як диск із конічною або циліндричною поверхнею, на якій на рівній відстані розміщені зубці. У зубчастій передачі шестернею називають мале зубчасте колесо з невеликою кількістю зубців, а велике — зубчастим колесом. У разі використання пари шестерень з однаковою кількістю зубців провідну називають шестернею, а ведену — зубчастим колесом. Проте найчастіше всі зубчасті колеса, і малі, і великі, називають шестернями (шестеренками).
Зазвичай шестерні використовують парами з різною кількістю зубців. Такий механізм зубчастої передачі дозволяє змінювати число обертів валів і обертальний момент. Передавальне число — це відношення кількості обертів валів за хвилину, яке визначається як співвідношення діаметрів шестерень або як відношення кількості зубців. До речі, кількість зубців на колесах впливає на плавність ходу передачі — що більше зубців, то плавніше хід. Провідною шестернею називають ту, на яку подається обертання ззовні, а веденою — ту, з якої знімається обертальний момент. Якщо діаметр провідної шестерні більший, то обертальний момент веденої зменшується за рахунок пропорційного збільшення швидкості обертання, і навпаки.
Винахід шестерні
Ім’я винахідника шестерні достеменно невідоме. В історичних джерелах згадується Ктезибій, який застосовував стародавнє зубчасте колесо у своїх водяних годинах у ІІ столітті до нашої ери, а також згадував про використання шестерень Архімедом у ІІІ столітті до н. е. Є дані про використання шестерень римлянами на початку нової ери. У роботах Леонардо да Вінчі, у кресленнях деяких механізмів, присутні шестерні з формою зуба, подібною до сучасної.
Сфери застосування шестерень
Шестерні застосовуються в різноманітних складних і простих механізмах у машинобудуванні, суднобудуванні, харчовій та гірничодобувній промисловості, а також: у бурових установках, залізничних вагонах, підйомних кранах, автомобільних диференціалах, коробках передач, танках, лебідках, шестеренних гідромашинах — насосах, годинах та інших механізмах.
Види зубчастих коліс, шестерень
Циліндричні шестерні
Поперечний профіль зуба
Зазвичай шестерні мають профіль зубців з евольвентною боковою формою. Адже евольвентне зачеплення має низку переваг: форма цих зубців відповідає вимогам міцності, зубці легко виготовити та обробити, шестерні не чутливі до точності встановлення. Тим не менш, існують передачі з циклоїдною або круговою формою профілю зубців, наприклад — передача Новікова. Також застосовується несиметричний профіль зуба, наприклад у храпових механізмах.
Параметри евольвентної шестерні:
Модуль шестерні (m) — це основний параметр, який визначається з розрахунку міцності зубчастих передач. Чим більша навантаження на передачу, тим більшим має бути модуль. Одиниця виміру модуля — міліметри.
Розрахунок модуля шестерні:
d — діаметр ділильного кола
z — кількість зубців шестерні
p — крок зубців
da — діаметр кола вершин темної шестерні
db — діаметр основного кола — евольвенти
df — діаметр кола впадин темної шестерні
haP+hfP — висота зуба темної шестерні, x+haP+hfP — висота зуба світлої шестерні
У машинобудуванні прийняті стандартні значення модуля зубчастого колеса для зручності виготовлення та заміни, які становлять значення від 1 до 50.
Висота головки зуба — haP і висота ніжки зуба — hfP у випадку так званого «нульового» зубчастого колеса співвідносяться з модулем m наступним чином: haP = m; hfP = 1,2 m, тобто:
Звідси отримаємо, що висота зуба h = 2,2m
Також можна практично визначити модуль шестерні за наступною формулою, навіть без повного набору даних:
Поздовжня лінія зуба
Прямозубі шестерні
Прямозубі шестерні — найбільш поширений тип зубчастих коліс. Зубці розташовані у радіальних площинах, лінія контакту зубців пари шестерень паралельна осі обертання, як і осі обох коліс — паралельні між собою.
Косозубі шестерні
Косозубі шестерні — це вдосконалений варіант прямозубих. Зубці в них розміщені під кутом до осі обертання. Зачеплення відбувається тихіше та плавніше. Застосовуються в малошумних або високонавантажених механізмах. Недоліки — підвищене тертя й нагрів, втрата потужності, потреба в мастилі, а також поява осьової сили, яка вимагає використання упорних підшипників.
Шевронні колеса
Шевронні шестерні усувають проблему осьової сили, яка виникає при застосуванні косозубих шестерень. Зубці виготовляються у формі літери «V» або складаються з двох зустрічних косозубих частин. Осьові сили компенсуються, тому упорні підшипники не потрібні. Такі шестерні самовстановлюються в осьовому напрямку. У редукторах один з валів встановлюють на підшипниках із короткими роликами — «плаваючих» опорах.
Шестерні з внутрішнім зачепленням
Такі шестерні мають зубці з внутрішньої сторони. Застосовуються у механізмах обмежених розмірів, у планетарних передачах, шестеренних насосах, у приводу башти танка. Перевага — менше тертя та вищий ККД. Рух відбувається в одному напрямку у ведучої та веденої шестерні.
Гвинтові шестерні
Ці шестерні мають форму циліндра, на якому зубці розміщені по гвинтовій лінії. Застосовуються для неперехрещених валів, розміщених під кутом 90° один до одного.
Секторні шестерні
Секторна шестерня — це частина (сектор) будь-якої шестерні. Дозволяє заощадити місце, використовується у передачах, де повний оберт не потрібен.
Шестерні з круговими зубцями
У таких шестерень лінія зубців — дуга кола. Контакт при зачепленні відбувається в одній точці. Передача Новікова має плавний, тихий хід і високу навантажувальну здатність, але її ККД та ресурс нижчі. Виготовлення складне, тому застосування обмежене.
Конусні шестерні
Конусні шестерні відрізняються за формою ліній зубців: прямі, криволінійні, тангенціальні або кругові. Застосовуються для передачі обертання між пересічними валами, наприклад у диференціалах авто.
Зубчаста рейка
Зубчаста рейка — це частина зубчастого колеса з нескінченним радіусом. Її кола — прямі лінії. Профіль зубців прямолінійний. Така передача називається реечною (кремальєрою), перетворює обертальний рух у поступальний і навпаки. Складається з рейки та прямозубої шестерні. Застосовується в зубчастих залізницях.
Зірочка
Шестерня-зірка — основний елемент ланцюгової передачі. Працює разом із ланцюгом для передачі механічної енергії.
Коронна шестерня
Коронна шестерня — особливий тип шестерень, у яких зубці розташовані на боковій поверхні. Зазвичай працює в парі з прямозубою шестернею або цівковим колесом (барабаном зі стрижнями). Застосовується у баштових годинниках.
Види зубчастих передач
Деякі види зубчастих передач:
Циліндрична зубчаста передача
Використовуються циліндричні шестерні
(застосовується для передавання механічної енергії між паралельними валами)
Черв'ячна зубчаста передача
Використовуються гвинтова та циліндрична шестерні
(застосовується для передавання механічної енергії між перпендикулярними валами)
Рейкова зубчаста передача
Використовуються зубчаста рейка та циліндрична шестерня
(застосовується для перетворення обертального руху шестерні в поступальний рух рейки або навпаки)
Планетарна передача
Використовуються зубчаста рейка та циліндрична шестерня
(застосовується в трансмісіях транспортних засобів, здатна змінювати крутний момент з кутовими швидкостями в одній геометричній площині)
Методи виготовлення шестерень, зубчастих коліс
Для виготовлення шестерень використовують такі матеріали: залізо, чавун, бронза, проста вуглецева сталь або легована сталь з домішками хрому, нікелю, ванадію. Окрім металів застосовують пом’якшувальні матеріали: поліамід/капролон, фторопласт, текстоліт — вони пом’якшують і зменшують шум зачеплення. Але й металеві шестерні можуть працювати безшумно, якщо їхній профіль виготовлений точно та з подальшим шліфуванням. Для грубих передач виробляють «силові» зубчасті колеса — їх виготовляють литтям з чавуну або сталі без подальшої обробки. «Робочі» зубчасті колеса для передач виготовляються на фрезерних або зубофрезерних верстатах з наступною термічною обробкою, яка надає зубцям твердість та зносостійкість. Після термообробки виконується шліфування необхідних поверхонь шестерні.
Метод обкатки
Метод обкатки — найпоширеніший варіант виготовлення шестерень, оскільки цей спосіб є найбільш технологічним. У цьому способі використовуються такі інструменти: долбяк, черв’ячна фреза, гребінка.
Метод обкатки з використанням долбяка
Для виготовлення шестерень застосовується зубодолбіжний верстат зі спеціальним долбяком (шестернею з ріжучими кромками). Процес виготовлення шестерні відбувається в кілька етапів, оскільки зняти весь надлишковий шар металу за один прохід неможливо. Під час обробки заготівки долбяк виконує зворотно-поступальний рух, і після кожного подвійного ходу заготівка та долбяк провертаються на один крок, ніби «обкочуються» один об одного. Коли заготовка шестерні робить повний оберт, долбяк здійснює подачу до заготівки. Цикл повторюється, поки не буде знято необхідний шар металу.
Метод обкатки з використанням гребінки
Гребінка — ріжучий інструмент, форма якого аналогічна зубчастій рейці, але одна сторона зубців гребінки загострена. Заготівка шестерні обертається навколо своєї осі. Гребінка здійснює поступальний рух перпендикулярно осі шестерні і зворотно-поступальний рух паралельно до осі шестерні. Таким чином гребінка знімає зайвий шар по всій ширині вінця шестерні. Можливий й інший варіант відносного руху інструмента і заготовки, наприклад, заготівка виконує складний переривчастий рух, скоординований із рухом гребінки, ніби здійснюється зачеплення профілю нарізаних зубців з контуром інструмента.
Метод обкатки з використанням черв’ячної фрези
Цей метод дозволяє виготовити шестерню за допомогою черв’ячної фрези. Ріжучим інструментом у цьому способі виступає черв’ячна фреза, яка разом із заготовкою шестерні створює черв’ячне зачеплення.
Метод ділення
Одна впадина зубця нарізається дисковою або пальцевою фрезою. Ріжуча частина фрези, що відповідає формі цієї впадини, нарізає зубець. За допомогою ділильного пристрою шестерня повертається на один кутовий крок і процес повторюється. Цей спосіб виготовлення шестерень використовувався ще на початку ХХ століття і є неточним — впадини нарізаного колеса виходять різними, неідентичними.
Гаряче та холодне накочування
У цьому способі виготовлення шестерень використовується зубонакатний інструмент, який нагріває певний шар заготовки до пластичного стану. Після цього нагрітий шар деформується для формування зубців. Потім зубці обкочуються до набуття точної форми.
Виготовлення конічних шестерень
Для виготовлення конічних коліс (конічних шестерень) застосовується варіант обкатки у верстатному зачепленні заготовки з уявним формувальним колесом. Ріжучі кромки інструмента під час головного руху знімають припуск, утворюючи таким чином бокові поверхні майбутньої шестерні.